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研究生讲坛第648期——基于Riemann-Hilbert问题建模求解孤立子解

时间:2018-06-30 15:11来源:研究生会 作者:学术部 点击:

6月28日晚7点半,由山东科技大学校研究生会学术部主办,数学学院研究生会承办的第648期研究生讲坛在J9-433教室成功举办。主讲人为数学学院2017级概率论与数理统计研究生林雨欣,主讲题目为《基于Riemann-Hilbert问题建模求解孤立子解》。

本期讲坛主讲人林雨欣主要介绍了如何对Riemann-Hilbert问题建立模型求解孤立子解。反散射方法和Riemann-Hilbert 方法是孤立子理论中研究可积方程的两个非常重要的技术。前者给出了非线性傅里叶方法,用于处理可积方程的Cauchy问题,后者能够提供一种等价的但更直接的方法来求解可积方程,尤其是求解孤立子解。首先,林雨欣介绍了Riamann-Hilbert方法是孤立子解求解过程中非常有用的工具。其次,林雨欣以非线性薛定谔方程作为一个范例讲述了它的Riemann-Hilbert 问题,并向同学们详细介绍了求解孤立子解的详细步骤。最后,林雨欣对孤立子理论中其它求解孤立子解的方法进行了说明。

本次研究生讲坛介绍了Riamann-Hilbert方法的一系列基础知识,内容全面条理清晰。孤立子在非线性波理论、基本粒子理论等领域有着广泛而重要的作用。学习和掌握Riamann-Hilbert方法对孤立子理论的研究具有重要意义。(通讯员:胡子璇)